Vad är ett glidande medelvärde Det första glidande medlet är 4310, vilket är värdet av den första observationen. (I tidsserieanalys beräknas det första numret i den glidande genomsnittsserien inte det är ett saknat värde.) Nästa glidande medelvärde är medelvärdet av de första två observationerna (4310 4400) 2 4355. Det tredje glidande medlet är genomsnittet av observation 2 och 3, (4400 4000) 2 4200, och så vidare. Om du vill använda ett glidande medelvärde av längd 3, är tre värden medelvärda i stället för två. Copyright 2016 Minitab Inc. Alla rättigheter reserverade. Genom att använda denna webbplats godkänner du användningen av cookies för analys och personligt innehåll. Läs vår policyIntroduktion till ARIMA: nonseasonal modeller ARIMA (p, d, q) prognoser ekvation: ARIMA modeller är i teorin den vanligaste klassen av modeller för prognoser för en tidsserie som kan göras för att vara 8220stationary8221 genom differentiering (om nödvändigt) , kanske i samband med olinjära transformationer, såsom loggning eller deflatering (om nödvändigt). En slumpmässig variabel som är en tidsserie är stationär om dess statistiska egenskaper är konstanta över tiden. En stationär serie har ingen trend, dess variationer kring dess medelvärde har en konstant amplitud, och det vinklar på ett konsekvent sätt. d. v.s. dess kortsiktiga slumpmässiga tidsmönster ser alltid ut i statistisk mening. Det sistnämnda tillståndet betyder att dess autokorrelationer (korrelationer med sina egna tidigare avvikelser från medelvärdet) förblir konstanta över tiden, eller likvärdigt, att dess effektspektrum förblir konstant över tiden. En slumpmässig variabel i denna blankett kan ses som en kombination av signal och brus, och signalen (om en är uppenbar) kan vara ett mönster av snabb eller långsam mean reversion eller sinusformig oscillation eller snabb växling i tecken , och det kan också ha en säsongskomponent. En ARIMA-modell kan ses som en 8220filter8221 som försöker separera signalen från bruset, och signalen extrapoleras därefter i framtiden för att få prognoser. ARIMA-prognosekvationen för en stationär tidsserie är en linjär (d. v.s. regressionstyp) ekvation där prediktorerna består av lags av de beroende variabla andorlagren av prognosfel. Det vill säga: Förutsatt värdet på Y är en konstant och en viktad summa av ett eller flera nya värden av Y och eller en vägd summa av ett eller flera nya värden av felen. Om prediktorerna endast består av fördröjda värden på Y. Det är en ren autoregressiv (8220self-regressed8221) modell, som bara är ett speciellt fall av en regressionsmodell och som kan förses med standard regressionsprogram. Exempelvis är en första-order-autoregressiv (8220AR (1) 8221) modell för Y en enkel regressionsmodell där den oberoende variabeln bara Y är försenad med en period (LAG (Y, 1) i Statgraphics eller YLAG1 i RegressIt). Om en del av prediktorerna är felaktiga, är en ARIMA-modell inte en linjär regressionsmodell, eftersom det inte går att ange 8220last period8217s error8221 som en oberoende variabel: felen måste beräknas periodvis när modellen är monterad på data. Tekniskt sett är problemet med att använda fördröjda fel som prediktorer att modellen8217s förutsägelser inte är linjära funktioner för koefficienterna. även om de är linjära funktioner i tidigare data. Så koefficienter i ARIMA-modeller som innehåller fördröjda fel måste uppskattas genom olinjära optimeringsmetoder (8220hill-climbing8221) istället för att bara lösa ett system av ekvationer. Akronymet ARIMA står för Auto-Regressive Integrated Moving Average. Lags av den stationära serien i prognosen ekvationen kallas quotautoregressivequot termer, lags av prognosfel kallas quotmoving averagequot termer och en tidsserie som behöver differentieras för att göras stationär sägs vara en quotintegratedquot-version av en stationär serie. Slumpmässiga och slumpmässiga modeller, autoregressiva modeller och exponentiella utjämningsmodeller är alla speciella fall av ARIMA-modeller. En nonseasonal ARIMA-modell klassificeras som en quotARIMA (p, d, q) kvotmodell där: p är antalet autoregressiva termer, d är antalet icke-säsongsskillnader som behövs för stationaritet och q är antalet fördröjda prognosfel i prediksionsekvationen. Prognosekvationen är konstruerad enligt följande. Först, låt y beteckna d: s skillnad på Y. Det betyder: Observera att den andra skillnaden i Y (d2-fallet) inte är skillnaden från 2 perioder sedan. Det är snarare den första skillnaden-av-första skillnaden. vilken är den diskreta analogen av ett andra derivat, dvs den lokala accelerationen av serien i stället för dess lokala trend. När det gäller y. Den allmänna prognostiseringsekvationen är: Här definieras de rörliga genomsnittsparametrarna (9528217s) så att deras tecken är negativa i ekvationen, enligt konventionen införd av Box och Jenkins. Vissa författare och programvara (inklusive R-programmeringsspråket) definierar dem så att de har plustecken istället. När faktiska siffror är anslutna till ekvationen finns det ingen tvetydighet, men det är viktigt att veta vilken konvention din programvara använder när du läser utmatningen. Ofta anges parametrarna av AR (1), AR (2), 8230 och MA (1), MA (2), 8230 etc. För att identifiera lämplig ARIMA-modell för Y. börjar du med att bestämma sorteringsordningen (d) behöver stationera serierna och ta bort säsongens bruttoegenskaper, kanske i kombination med en variationsstabiliserande transformation, såsom loggning eller avflöde. Om du slutar vid denna tidpunkt och förutsäger att den olika serien är konstant, har du bara monterat en slumpmässig promenad eller slumpmässig trendmodell. Den stationära serien kan emellertid fortfarande ha autokorrelerade fel, vilket tyder på att vissa antal AR-termer (p 8805 1) och eller några nummer MA-termer (q 8805 1) också behövs i prognosekvationen. Processen att bestämma värdena p, d och q som är bäst för en given tidsserie kommer att diskuteras i senare avsnitt av anteckningarna (vars länkar finns längst upp på denna sida), men en förhandsvisning av några av de typerna av nonseasonal ARIMA-modeller som vanligtvis förekommer ges nedan. ARIMA (1,0,0) första ordningens autoregressiva modell: Om serien är stationär och autokorrelerad kanske den kan förutsägas som en multipel av sitt eget tidigare värde plus en konstant. Prognosekvationen i detta fall är 8230, som Y är regresserad i sig själv fördröjd med en period. Detta är en 8220ARIMA (1,0,0) constant8221 modell. Om medelvärdet av Y är noll, skulle den konstanta termen inte inkluderas. Om lutningskoefficienten 981 1 är positiv och mindre än 1 i storleksordningen (den måste vara mindre än 1 i storleksordningen om Y är stillastående), beskriver modellen medelåterkallande beteende där nästa period8217s värde bör förutses vara 981 1 gånger som långt ifrån medelvärdet som detta period8217s värde. Om 981 1 är negativ förutspår det medelåterkallande beteende med teckenväxling, dvs det förutspår också att Y kommer att ligga under den genomsnittliga nästa perioden om den är över medelvärdet denna period. I en andra-ordningsautoregressiv modell (ARIMA (2,0,0)) skulle det finnas en Y t-2 term till höger också, och så vidare. Beroende på tecken och storheter på koefficienterna kan en ARIMA (2,0,0) modell beskriva ett system vars medföljande reversering sker på ett sinusformigt oscillerande sätt, som en massans rörelse på en fjäder som utsätts för slumpmässiga stötar . ARIMA (0,1,0) slumpmässig promenad: Om serien Y inte är stillastående är den enklaste möjliga modellen för en slumpmässig promenadmodell, vilken kan betraktas som ett begränsande fall av en AR (1) - modell där den autogegrativa koefficienten är lika med 1, dvs en serie med oändligt långsam medelbackning. Förutsägningsekvationen för denna modell kan skrivas som: där den konstanta termen är den genomsnittliga period-till-period-förändringen (dvs. den långsiktiga driften) i Y. Denna modell kan monteras som en icke-avlyssningsregressionsmodell där första skillnaden i Y är den beroende variabeln. Eftersom den innehåller (endast) en nonseasonal skillnad och en konstant term, klassificeras den som en quotARIMA (0,1,0) modell med constant. quot. Den slumpmässiga walk-without-drift-modellen skulle vara en ARIMA (0,1, 0) modell utan konstant ARIMA (1,1,0) annorlunda första ordningens autoregressiva modell: Om fel i en slumpmässig promenadmodell är autokorrelerade kanske problemet kan lösas genom att lägga en lag av den beroende variabeln till prediktionsekvationen - - ie genom att regressera den första skillnaden av Y på sig själv fördröjd med en period. Detta skulle ge följande förutsägelsesekvation: som kan omordnas till Detta är en första-orders autregressiv modell med en ordning av icke-säsongsskillnader och en konstant term, dvs. en ARIMA (1,1,0) modell. ARIMA (0,1,1) utan konstant enkel exponentiell utjämning: En annan strategi för korrigering av autokorrelerade fel i en slumpmässig promenadmodell föreslås av den enkla exponentiella utjämningsmodellen. Minns att för några icke-stationära tidsserier (t ex de som uppvisar bullriga fluktuationer kring ett långsamt varierande medelvärde), utförs slumpmässiga promenadmodellen inte lika bra som ett glidande medelvärde av tidigare värden. Med andra ord, istället för att ta den senaste observationen som prognosen för nästa observation, är det bättre att använda ett genomsnitt av de sista observationerna för att filtrera bort bullret och mer exakt uppskatta det lokala medelvärdet. Den enkla exponentiella utjämningsmodellen använder ett exponentiellt vägt glidande medelvärde av tidigare värden för att uppnå denna effekt. Förutsägningsekvationen för den enkla exponentiella utjämningsmodellen kan skrivas i ett antal matematiskt ekvivalenta former. varav den ena är den så kallade 8220error correction8221-formen, där den föregående prognosen justeras i riktning mot det fel som det gjorde: Eftersom e t-1 Y t-1 - 374 t-1 per definition kan detta omskrivas som : vilket är en ARIMA (0,1,1) - utan konstant prognosekvation med 952 1 1 - 945. Det innebär att du kan passa en enkel exponentiell utjämning genom att ange den som en ARIMA (0,1,1) modell utan konstant, och den uppskattade MA (1) - koefficienten motsvarar 1-minus-alfa i SES-formeln. Minns att i SES-modellen är den genomsnittliga åldern för data i prognoserna för 1-tiden framåt 1 945. Det betyder att de tenderar att ligga bakom trender eller vändpunkter med cirka 1 945 perioder. Det följer att den genomsnittliga åldern för data i de 1-prognos framåt av en ARIMA (0,1,1) utan konstant modell är 1 (1 - 952 1). Så, till exempel, om 952 1 0,8 är medelåldern 5. När 952 1 närmar sig 1 blir ARIMA (0,1,1) utan konstant modell ett mycket långsiktigt rörligt medelvärde och som 952 1 närmar sig 0 blir det en slumpmässig promenad utan driftmodell. What8217s det bästa sättet att korrigera för autokorrelation: Lägg till AR-termer eller lägga till MA-termer I de tidigare två modellerna som diskuterats ovan fixades problemet med autokorrelerade fel i en slumpmässig promenadmodell på två olika sätt: genom att lägga till ett fördröjt värde av de olika serierna till ekvationen eller lägga till ett fördröjt värde av prognosfelet. Vilket tillvägagångssätt är bäst En tumregel för denna situation, som kommer att diskuteras mer i detalj senare, är att positiv autokorrelation vanligtvis behandlas bäst genom att addera en AR-term till modellen och negativ autokorrelation behandlas vanligtvis bäst genom att lägga till en MA term. I affärs - och ekonomiska tidsserier uppstår negativ autokorrelation ofta som en artefakt av differentiering. (I allmänhet minskar differentieringen positiv autokorrelation och kan även orsaka en växling från positiv till negativ autokorrelation.) Således används ARIMA (0,1,1) - modellen, i vilken skillnad åtföljs av en MA-term, oftare än en ARIMA (1,1,0) modell. ARIMA (0,1,1) med konstant enkel exponentiell utjämning med tillväxt: Genom att implementera SES-modellen som en ARIMA-modell får du viss flexibilitet. För det första får den uppskattade MA (1) - koefficienten vara negativ. Detta motsvarar en utjämningsfaktor som är större än 1 i en SES-modell, vilket vanligtvis inte är tillåtet med SES-modellproceduren. För det andra har du möjlighet att inkludera en konstant term i ARIMA-modellen om du vill, för att uppskatta en genomsnittlig trendfri noll. ARIMA-modellen (0,1,1) med konstant har förutsägelsesekvationen: Prognoserna från den här modellen är kvalitativt likartade som i SES-modellen, förutom att banan för de långsiktiga prognoserna typiskt är en sluttande linje (vars lutning är lika med mu) snarare än en horisontell linje. ARIMA (0,2,1) eller (0,2,2) utan konstant linjär exponentiell utjämning: Linjära exponentiella utjämningsmodeller är ARIMA-modeller som använder två icke-säsongsskillnader i samband med MA-termer. Den andra skillnaden i en serie Y är inte bara skillnaden mellan Y och sig själv i två perioder, men det är snarare den första skillnaden i den första skillnaden, dvs. Y-förändringen i Y vid period t. Således är den andra skillnaden av Y vid period t lika med (Y t - Y t-1) - (Y t-1 - Y t-2) Y t - 2Y t-1 Y t-2. En andra skillnad av en diskret funktion är analog med ett andra derivat av en kontinuerlig funktion: det mäter kvotccelerationquot eller quotcurvaturequot i funktionen vid en given tidpunkt. ARIMA-modellen (0,2,2) utan konstant förutspår att den andra skillnaden i serien motsvarar en linjär funktion av de två sista prognosfel: som kan omordnas som: där 952 1 och 952 2 är MA (1) och MA (2) koefficienter. Detta är en generell linjär exponentiell utjämningsmodell. väsentligen samma som Holt8217s modell, och Brown8217s modell är ett speciellt fall. Den använder exponentiellt vägda glidande medelvärden för att uppskatta både en lokal nivå och en lokal trend i serien. De långsiktiga prognoserna från denna modell konvergerar till en rak linje vars lutning beror på den genomsnittliga trenden som observerats mot slutet av serien. ARIMA (1,1,2) utan konstant dämpad trend linjär exponentiell utjämning. Denna modell illustreras i de bifogade bilderna på ARIMA-modellerna. Den extrapolerar den lokala trenden i slutet av serien men plattar ut på längre prognoshorisonter för att presentera en konservatismskampanj, en övning som har empiriskt stöd. Se artikeln om varför Damped Trend worksquot av Gardner och McKenzie och artikeln "Rulequot Rulequot" av Armstrong et al. för detaljer. Det är i allmänhet lämpligt att hålla fast vid modeller där minst en av p och q inte är större än 1, dvs försök inte passa en modell som ARIMA (2,1,2), eftersom det här sannolikt kommer att leda till övermontering och quotcommon-factorquot-problem som diskuteras närmare i noterna om den matematiska strukturen för ARIMA-modeller. Implementering av kalkylark: ARIMA-modeller som de som beskrivs ovan är enkla att implementera på ett kalkylblad. Förutsägningsekvationen är helt enkelt en linjär ekvation som refererar till tidigare värden av ursprungliga tidsserier och tidigare värden av felen. Således kan du ställa in ett ARIMA-prognoskalkylblad genom att lagra data i kolumn A, prognosformeln i kolumn B och felen (data minus prognoser) i kolumn C. Förutsättningsformeln i en typisk cell i kolumn B skulle helt enkelt vara ett linjärt uttryck som hänvisar till värden i föregående rader av kolumnerna A och C multiplicerat med lämpliga AR - eller MA-koefficienter lagrade i celler på annat håll i kalkylbladet. Hur man använder ett rörligt medelvärde för att köpa varulager Det rörliga genomsnittet (MA) är en enkel teknisk analysverktyg som släpper ut prisdata genom att skapa ett ständigt uppdaterat genomsnittspris. Medelvärdet tas över en viss tidsperiod, som 10 dagar, 20 minuter, 30 veckor eller vilken tid som näringsidkaren väljer. Det finns fördelar med att använda ett glidande medelvärde i din handel, samt alternativ på vilken typ av rörligt medelvärde som ska användas. Flytta genomsnittliga strategier är också populära och kan skräddarsys till vilken tidsram som passar både långsiktiga investerare och kortfristiga handlare. (se de fyra främsta tekniska indikatorerna Trend Traders behöver veta.) Varför använda ett rörligt medelvärde Ett rörligt medelvärde kan hjälpa till att minska mängden brus på ett prisdiagram. Titta på riktningen för glidande medelvärde för att få en grundläggande uppfattning om hur långt priset rör sig. Vinklad upp och priset går uppåt (eller var nyligen) totalt, vinklat ner och priset förflyttas totalt och rör sig sidled och priset är sannolikt inom ett område. Ett rörligt medel kan också fungera som stöd eller motstånd. I en uptrend kan ett 50-dagars, 100-dagars eller 200-dagars glidande medelvärde fungera som en stödnivå, som visas i figuren nedan. Detta beror på att medelvärdet verkar som ett golv (stöd), så priset studsar upp av det. I en downtrend kan ett rörligt medelvärde fungera som motstånd som ett tak, priset träffar det och börjar sedan släppa igen. Priset brukar alltid respektera det rörliga genomsnittet på detta sätt. Priset kan gå igenom det något eller stoppa och vända innan du når det. Som en allmän riktlinje, om priset ligger över ett glidande medelvärde är trenden uppe. Om priset ligger under ett glidande medel är trenden nere. Flyttande medelvärden kan dock ha olika längder men (diskuteras inom kort), så man kan indikera en uptrend medan en annan indikerar en downtrend. Typer av rörliga medelvärden Ett rörligt medelvärde kan beräknas på olika sätt. Ett fem dagars enkelt glidande medel (SMA) lägger helt enkelt upp de fem senaste dagliga slutkurserna och delar upp det med fem för att skapa ett nytt genomsnitt varje dag. Varje genomsnitt är kopplat till nästa, vilket skapar singulär strömmande linje. En annan populär typ av rörligt medelvärde är exponentiell glidande medelvärde (EMA). Beräkningen är mer komplex men gäller i princip mer viktning till de senaste priserna. Markera en 50-dagars SMA och en 50-dagars EMA på samma diagram och du kommer märka att EMA reagerar snabbare på prisförändringar än SMA gör på grund av den extra viktningen på de senaste prisuppgifterna. Kartläggning av programvara och handelsplattformar gör beräkningarna, så ingen manuell matte krävs för att använda en MA. En typ av MA är inte bättre än en annan. En EMA kan fungera bättre på en aktie - eller finansmarknad för en tid, och vid andra tillfällen kan en SMA fungera bättre. Den tidsram som valts för ett glidande medel kommer också att spela en viktig roll i hur effektiv det är (oavsett typ). Flytta genomsnittlig längd Vanliga glidande medellängder är 10, 20, 50, 100 och 200. Dessa längder kan appliceras på någon tidsram för diagrammet (en minut, dagligen, veckovis, etc.) beroende på handlarens handelshorisont. Den tidsram eller längd du väljer för ett glidande medelvärde, även kallat backbackperioden, kan spela en stor roll i hur effektiv det är. En MA med en kort tidsram kommer att reagera mycket snabbare på prisändringar än en MA med en lång återblick. I figuren nedan följer det 20-dagars glidande genomsnittet det faktiska priset mer än 100 dagarna. 20-dagarna kan vara av analytisk nytta för en kortfristig näringsidkare, eftersom det följer priset snabbare och producerar därför mindre fördröjning än det långsiktiga glidande genomsnittet. Lag är den tid det tar för ett glidande medelvärde för att signalera en potentiell reversering. Återkalla, som en allmän riktlinje, när priset är över ett glidande medelvärde anses trenden vara uppe. Så när priset sjunker under det rörliga genomsnittet signalerar det en potentiell återföring baserat på den MA. Ett 20-dagars glidande medelvärde kommer att ge många fler reverseringssignaler än ett 100-dagars glidande medelvärde. Ett glidande medelvärde kan vara vilken längd som helst, 15, 28, 89 osv. Justering av glidande medel så att det ger mer noggranna signaler på historiska data kan bidra till att skapa bättre framtida signaler. Trading Strategies - Crossovers Crossovers är en av de viktigaste rörliga genomsnittliga strategierna. Den första typen är en prisövergång. Detta diskuterades tidigare, och är när priset korsar över eller under ett glidande medelvärde för att signalera en potentiell förändring i trenden. En annan strategi är att tillämpa två glidande medelvärden till ett diagram, en längre och en kortare. När den kortare MA korsar över längre sikt MA är det en köpsignal som det indikerar att trenden växlar upp. Detta kallas ett gyllene kors. När den kortare MA korsar under längre sikt MA är det en säljsignal som den indikerar att trenden går ner. Detta är känt som en deaddeath Cross Flytta medelvärden beräknas baserat på historiska data, och ingenting om beräkningen är förutsägbar i naturen. Därför verkar resultaten med hjälp av glidande medelvärden vara slumpmässiga - ibland verkar marknaden respektera MA supportresistance och handelssignaler. och andra gånger visar det sig ingen respekt. Ett stort problem är att om prisåtgärden blir hakig kan priset svänga fram och tillbaka som genererar flera trendbackaltrade signaler. När detta sker är det bäst att gå åt sidan eller använda en annan indikator för att klargöra trenden. Samma sak kan inträffa med MA crossovers, där MAsna blir trassliga under en tidsperiod som utlöser flera (gillade att förlora) affärer. Rörliga medelvärden fungerar ganska bra i starka trender, men ofta dåligt i hakiga eller varierande förhållanden. Justering av tidsramen kan hjälpa till här tillfälligt, men i vissa fall kommer dessa problem troligen att uppstå oberoende av vilken tidsram som valts för MA (erna). Ett glidande medel förenklar prisdata genom att utjämna det och skapa en strömmande linje. Detta kan göra isolerande trender enklare. Exponentiella glidande medelvärden reagerar snabbare på prisändringar än ett enkelt glidande medelvärde. I vissa fall kan det vara bra, och i andra kan det orsaka falska signaler. Flyttande medelvärden med en kortare kollapsperiod (t. ex. 20 dagar) svarar också snabbare på prisändringar än ett genomsnitt med en längre tittperiod (200 dagar). Flytta genomsnittliga övergångar är en populär strategi för både poster och utgångar. MAs kan också markera områden med potentiellt stöd eller motstånd. Även om detta kan förefalla prediktivt, är glidande medelvärden alltid baserade på historiska data och visar helt enkelt genomsnittspriset under en viss tidsperiod.
Comments
Post a Comment